Kategorie Projekty k realizaci

Nelineární rovnice jsou velmi častým problémem, se kterým se studenti setkávají již od základní školy. Jako jeden z nejzákladnějších příkladů může sloužit například kvadratická rovnice. Problémy, kde je třeba najít řešení nelineární rovnice typu f(x) = 0 nebo alespoň ukázat… Pokračujte ve čtení →

Řešení základních geometrických úloh užitím omezených prostředků (jen užitím pravítka a kružítka) či řešení úloh na omezené průmětně (vedení přímky nedostupným bodem, nalezení chordály kružnic s nedostupnými středy apod.)

Přehled složitějších geometrických konstrukcí a využití posunutí, rotace, stejnolehlosti, souměrnosti a kruhové inverze.

Uvedení přehledu základních množin bodů daných vlastností v rovině a postupné zobecnění do prostoru a jejich využití v konstrukčních úlohách.

Fraktály jsou na první pohled jedny z nejsložitějších tvarů jež geometrie zkoumá. Překvapivě je však velice jednoduché je sestrojit iterativním opakováním jednoduchého procesu. Řadu přírodních tvarů lze modelovat právě pomocí fraktálů. Cílem projektu je pochopit, co je fraktální geometrie a… Pokračujte ve čtení →

Z analytické geometrie znáte přímky popsané lineární rovnicí ax + by + c = 0 a kuželosečky s rovnicí kvadratickou. Tyto takzvané eliptické křivky se vynořují na mnoha místech teoretické matematiky. Cílem projektu, po seznámení se se základy teorie eliptických… Pokračujte ve čtení →

Čísla ve tvaru a + bi jsou známá pod názvem komplexní čísla. V polovině 19. století sestrojil W. R. Hamilton čísla se třemi imaginárními složkami, tzv. kvaterniony, ve tvaru a + bi + cj + dk. Ukazuje se, že tyto… Pokračujte ve čtení →

Vynecháním pátého Euklidova postulátu získáme geometrii, v níž lze bodem vést nekonečně mnoho rovnoběžek s danou přímkou. Nebo ekvivalentně: součet velikostí vnitřních úhlů trojúhelníku je menší než 180° či existuje trojúhelník, jemuž nelze opsat kružnici. Cílem projektu je studovat modely… Pokračujte ve čtení →